Algorytm

Tutor odciął kawałek algorytmu obliczającego największy wspólny dzielnik dwóch liczb a i b. Co odciął? Zadaniem jest również implementacja algorytmu w innym języku programowania wizualnego.

Podejrzliwy Pan V. chce kupić od sprytnej Pani P. przepis na najlepsze ciastko. Jeżeli P. pokaże mu przepis, to V. nie zapłaci, bo jest nieuczciwy. Jak sprytnie ma udowodnić P., że ma przepis na najlepsze ciastka?

Czy mapę USA da się pokolorować 3 kolorami tak, żeby każde dwa graniczące stany mają inny kolor? A czy polskie województwa da się pokolorować trzema kolorami? Jaki algorytm kolorowania?

W prostopadłościanie krawędź AE jest 3 razy dłuższa od AB, a suma długości wszystkich krawędzi jest równa 48. Niech P(x) oznacza pole, a V(x) objętość bryły zależna od długości x krawędzi AB. Obliczyć krawędź x, dla której pole oraz objętość największa. Robimy z bryły doniczkę i malujemy farbą na zewnątrz. Przy jakim x będzie najtaniej pomalować, a bryła użyteczna.

Dla pewnych zadań matematycznych najlepiej jest nauczyć się algorytmu, czyli powtarzalnych kroków, które rozwiązanie zadanie. Oczywiście nie na pamięć, a najpierw trzeba zrozumieć problem.